É possível transferir uma seqüência de caracteres a partir de um já abrir a aba para a outra já abriu guia com uma extensão do google Chrome?

Graças a @wOxxOm eu encontrei uma maneira de obter equivalente a esse problema, aqui está a solução que eu recebo:

Uma ação de pop-up que inicia o script na página que eu estou tendo a informações e um conteúdo de script que é executado na página de destino, aqui é o manifesto.json:

{
  "name": "autofill",
  "description": "Writes info from one tab to another",
  "version": "1.0",
  "manifest_version": 3,
  "background": {
    "service_worker": "first-page-background.js"
  },
  "permissions": ["storage", "activeTab", "scripting"],
  "content_scripts": [
    {
      "matches": ["https://second-tab.com/"],
      "js": ["second-tap-content.js"]
    }
  ],
  "action": {
    "default_popup": "popup.html"
  }
}

Aqui está o javascript ligado para a "popup.html" em que eu mudar o chrome armazenamento variável:

document
.querySelector('xpath_to_element_i_want_trigger_action') 
.addEventListener('click', () => {
  let data = document.querySelector(
    'xpath_to_data'
  ).innerText;
  chrome.storage.sync.set({ form_data: data });
});

E aqui é a execução de código no script de conteúdo para a segunda aba:

chrome.storage.onChanged.addListener(function (changes) {
  for (let [key, { oldValue, newValue }] of Object.entries(changes)) {
    
    let searchBox = document.querySelector("#id_in_form)

    searchBox.innerHTML = newValue

  }
});

Espero que isso ajude alguém!