Por que essa restrição levantar um DCP Erro?

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Pergunta

Eu defini um problema que irá minimizar o custo de executar uma bomba. Que é definido como o objectivo do problema.

cost_cp = cp.sum(cp.multiply(cost_,selection))
objective = cp.Minimize(cost_cp)

O problema definido é:

problem = cp.Problem(objective, constraints)

Eu corri cálculos utilizando o cp.multiply e cp.vec para calcular a diferença no reservatório volumes que fornece a minha resposta seria de esperar com a corrigir diferenças.

flow_in = cp.vec(cp.multiply(input_flow_, flow_in_minutes))
flow_out = cp.vec(flow_out_)
flow_diff = flow_in - flow_out

O problema surge quando eu calculado cumulativa de soma utilizando cp.cumsum. Ele funciona e calcula corretamente, mas quando eu quiser adicionar restrições de contornar isso é fornece-me com o DCPError, Eu tenho certeza de que, onde eu estou indo errado no cálculo como ele tem trabalhado anteriormente nenhum problema para mim.

As restrições gostaria de definir são:

volume_constraint = volume_cp >= 300000
min_level_constraint = res_level >= min_level
max_level_constraint = res_level <= max_level

constraints = [assignment_constraint, volume_constraint, min_level_constraint, max_level_constraint]

O volume_constraint funciona perfeitamente. O problema é com o min_level_constraint e max_level_constraint.

Eu tentativa de uma solução usando

problem.solve(solver=cp.CPLEX, verbose=False)  

Um traço em que estou é fornecido com:

DCPError                                  Traceback (most recent call last)
~\AppData\Local\Temp/ipykernel_14560/1602474026.py in <module>
     33 
     34 # Problem solve
---> 35 problem.solve(solver=cp.CPLEX, verbose=False)

~\AppData\Local\Programs\Python\Python38\lib\site-packages\cvxpy\problems\problem.py in solve(self, *args, **kwargs)
    457         else:
    458             solve_func = Problem._solve
--> 459         return solve_func(self, *args, **kwargs)
    460 
    461     @classmethod

~\AppData\Local\Programs\Python\Python38\lib\site-packages\cvxpy\problems\problem.py in _solve(self, solver, warm_start, verbose, gp, qcp, requires_grad, enforce_dpp, **kwargs)
    936                 return self.value
    937 
--> 938         data, solving_chain, inverse_data = self.get_problem_data(
    939             solver, gp, enforce_dpp, verbose)
    940 

~\AppData\Local\Programs\Python\Python38\lib\site-packages\cvxpy\problems\problem.py in get_problem_data(self, solver, gp, enforce_dpp, verbose)
    563         if key != self._cache.key:
    564             self._cache.invalidate()
--> 565             solving_chain = self._construct_chain(
    566                 solver=solver, gp=gp, enforce_dpp=enforce_dpp)
    567             self._cache.key = key

~\AppData\Local\Programs\Python\Python38\lib\site-packages\cvxpy\problems\problem.py in _construct_chain(self, solver, gp, enforce_dpp)
    789         candidate_solvers = self._find_candidate_solvers(solver=solver, gp=gp)
    790         self._sort_candidate_solvers(candidate_solvers)
--> 791         return construct_solving_chain(self, candidate_solvers, gp=gp,
    792                                        enforce_dpp=enforce_dpp)
    793 

~\AppData\Local\Programs\Python\Python38\lib\site-packages\cvxpy\reductions\solvers\solving_chain.py in construct_solving_chain(problem, candidates, gp, enforce_dpp)
    153     if len(problem.variables()) == 0:
    154         return SolvingChain(reductions=[ConstantSolver()])
--> 155     reductions = _reductions_for_problem_class(problem, candidates, gp)
    156 
    157     dpp_context = 'dcp' if not gp else 'dgp'

~\AppData\Local\Programs\Python\Python38\lib\site-packages\cvxpy\reductions\solvers\solving_chain.py in _reductions_for_problem_class(problem, candidates, gp)
     89             append += ("\nHowever, the problem does follow DQCP rules. "
     90                        "Consider calling solve() with `qcp=True`.")
---> 91         raise DCPError(
     92             "Problem does not follow DCP rules. Specifically:\n" + append)
     93     elif gp and not problem.is_dgp():

Eu olhei em torno a documentação em CVXPY e no Estouro de Pilha, mas não encontrei nada em que funciona para o meu problema. Estou perplexo como ele tem trabalhado para mim no passado.

1
2

Depois de algumas horas extra deliberação e e trabalhando no problema, eu era capaz de descobrir o motivo.

Foi como eu pensei, inicialmente, e o meu cálculo, para o meu flow_in não era DCP e eu não sou inteiramente certo ou entender o porquê, mas eu vou ser, definitivamente, a ensinar-me esta na hora de ir para a frente.

Eu era capaz de ajustar o cálculo para se parecer com o seguinte se alguém vem através de algo parecido com isto no futuro, e pode ver como meus cálculos alterado na questão versus a resposta.

flow_in = cp.sum(cp.multiply(volume_,selection),axis=1)
flow_out = cp.vec(flow_out_) # Value in litres -> must convert to a volume
flow_diff = (flow_in - flow_out) / 1000
res_level = cp.cumsum(flow_diff) / 160.6 + 2.3
2021-10-22 13:34:16

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