Como posso acrescentar a data de criação para todos os arquivos em uma pasta e subpastas no PowerShell?

Você estava muito perto, mas o -Recurse o interruptor deve ter sido em Get-ChildItem e dentro do loop, você precisará certificar-se de que o destino subpasta existem caminhos.

Tente

$source      = "C:\test1"
$destination = "C:\test2"

Get-ChildItem -Path $source -File -Recurse | ForEach-Object {
    # create the new target folderpath for the copy
    $targetPath = Join-Path -Path $destination -ChildPath $_.DirectoryName.Substring($source.Length)
    # make sure the target path exists, if not create it
    $null = New-Item -ItemType Directory -Path $targetPath -Force
    # create a new filename with CreationDate prefixed
    $newName = '{0:yyy-MM-dd}{1}{2}' -f $_.CreationTime, $_.BaseName, $_.Extension
    # copy the file
    $_ | Copy-Item -Destination (Join-Path -Path $targetPath -ChildPath $newname) -Force
}

Embora você possa criar seu próprio método recursivo para copiar arquivos e renomeá-los como vai você, seria mais fácil de usar Copy-Item recursivamente e mudar o nome a ficheiros e pastas depois:

$Source = "src"
$Destination = "dst"

Copy-Item -Recurse $Source $Destination

foreach ($Item in (Get-ChildItem -Recurse -File $Destination)) {
    Rename-Item $Item ($Item.Name + "-" + $Item.CreationTime.toString("yyyy-MM-dd"))
}