Como encontrar usando o mangusto consulta se o usuário estiver dentro de uma matriz de usuários

Eu estou tentando encontrar uma maneira de verificar se um aluno está assinado para um curso/s usando o mangusto.

Eu tenho estes esquemas:

Curso de esquema:

    const mongoose = require("mongoose");
    const User = require("../models/User");

    const CourseSchema = new mongoose.Schema(
     {
    courseName: { type: String, required: true, unique: true },
    teacher: {
      teacherName: { type: String },
      teacherID: {
        type: mongoose.Schema.Types.ObjectId,
        ref: "User",
      },
    },
    students: [
      {
        studentName: { type: String },
        studentID: {
          type: mongoose.Schema.Types.ObjectId,
          ref: "User",
        },
      },
    ],
    },
      { collection: "courses" },
     { timestamps: true }
     );

    module.exports = mongoose.model("Course", CourseSchema);

Aqui eu estou guardando todos os alunos que assinaram o curso dentro de alunos matriz de objetos.

Estudante de esquema:

const mongoose = require("mongoose");

const UserSchema = new mongoose.Schema(
  {
    username: { type: String, required: true, unique: true },
    email: { type: String, required: true, unique: true },
    password: { type: String, required: true },
    userType: {
      type: String,
      enum: ["student", "teacher"],
      default: "student",
    },
    isOnline: { type: Boolean, default: false },
  },
  { collection: "users" },
  { timestamps: true }
);
module.exports = mongoose.model("User", UserSchema);

Agora eu estou tentando fazer uma consulta que irá retornar uma lista de cursos que o aluno assinado.

Por exemplo:

Se eu tenho 3 cursos = [matemática, inglês, programação] e um aluno com id = 1) que assinou (em estudantes matriz) para a matemática e o inglês, em seguida, a consulta retornará matemática e cursos de inglês.

Eu tentei isso sem sucesso (ficando nulo, mas o usuário está em estudantes matriz de objetos):

router.post("/:id", async (req, res) => {
  try {
    // get user
    var user = await User.findOne({
      username: req.body.username,
      email: req.body.email,
      password: req.body.password,
    });
    // search user courses by user id.
    const coursesList = await Course.find({
      students: {
        $in: [{ studentID: user._id, studentName: user.username }],
      },
    });
    res.status(200).json(coursesList);
  } catch (err) {
    res.status(500).json(err.message);
  }
});